4. клас
Обиколка на правоъгълник
Правоъгълник има дължина 12 см и ширина 7 см. Намери обиколката му.
Подсказка
Събери дължините на четирите страни. Срещуположните страни са равни.
Решение
2 × (12 + 7) = 38 см.
Опитай сам
Задачи по математика
Малка селекция за любопитни умове. Запиши решението си, използвай подсказката при нужда и после сравни стъпките.
5. клас
Части от едно цяло
Мария прочела 2/5 от книга, а на следващия ден още 1/4 от цялата книга. Каква част ѝ остава?
Подсказка
Представи двете дроби с общ знаменател 20.
Решение
2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20. Остават 7/20 от книгата.
6. клас
Температура и промяна
Сутринта температурата е −4 °C. До обяд се повишава с 9 °C, а вечерта спада с 6 °C. Колко е вечерта?
Подсказка
Повишението е събиране, а спадът — изваждане.
Решение
−4 + 9 − 6 = −1 °C.
7. клас
Уравнение със скоби
Реши уравнението 3(x − 2) = 2x + 5 и провери получения корен.
Подсказка
Разкрий скобите и събери членовете с x от едната страна.
Решение
3x − 6 = 2x + 5, следователно x = 11. Проверка: 3 × 9 = 22 + 5 = 27.
10. клас
Два корена
Реши уравнението x² − 5x + 6 = 0.
Подсказка
Потърси две числа със сбор 5 и произведение 6.
Решение
(x − 2)(x − 3) = 0. Корените са x = 2 и x = 3.
11.–12. клас · преговор
Закономерност и сбор
Числата 3, 7, 11, 15, … образуват аритметична прогресия. Намери десетия член и сбора на първите десет члена.
Подсказка
Разликата между съседни членове е 4. Използвай aₙ = a₁ + (n − 1)d.
Решение
a₁₀ = 3 + 9 × 4 = 39. S₁₀ = 10 × (3 + 39) / 2 = 210.